Boris Vujčić rođen je 2. lipnja 1964. u Zagrebu. Diplomirao je 1988. na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, gdje je i doktorirao 1996. godine. Od 1989. do 1997. bio je asistent na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, kada je stekao znanstveno zvanje docenta. Kao dobitnik Fulbrightove stipendije 1994./1995. pohađao je doktorski studij na Odsjeku za ekonomiju Michigan State University u SAD-u. Godinu 1995./1996. proveo je u Europskoj komisiji u Bruxellesu, najprije kao pripravnik, a zatim kao vanjski suradnik Odjela za monetarne poslove. Od prosinca 1996. do imenovanja za zamjenika guvernera HNB-a radi kao direktor Direkcije za istraživanja HNB-a. Boris Vujčić imenovan je zamjenikom guvernera Hrvatske narodne banke 15. srpnja 2000. odlukom Zastupničkog doma Hrvatskog sabora. Odlukom Hrvatskog sabora od 13. srpnja 2006. povjeren mu je još jedan šestogodišnji mandat na funkciji zamjenika guvernera. Od 2005. bio je i zamjenik glavnog pregovarača u pregovorima RH s EU-om. Od 2013. član je Općeg vijeća Europske središnje banke, od rujna 2016. član je Upravljačkog odbora ESRB-a (engl. European Systemic Risk Board) te predsjedatelj Upravljačkog odbora Druge bečke inicijative (Vienna 2.0 Initiative) od 2016. Po ulasku Hrvatske u europodručje 1. siječnja 2023. guverner je postao članom Upravnog vijeća ESB-a.
Boris Vujčić izvanredni je profesor na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu od 2003., a od 2004. predaje kao vanjski suradnik – izvanredni profesor na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu. Njegova su područja specijalizacije i izvođenja nastave monetarna analiza, ekonomija rada i međunarodne financije. Autor je niza znanstvenih i stručnih radova. Tijekom karijere bio je gost istraživač ili predavač na više sveučilišta, primjerice University of Sussex, University of Freiburg, University of Kentucky, vanjski suradnik Međunarodne organizacije rada (ILO), član uređivačkog odbora više časopisa, poput Comparative Economic Studies, član savjetodavnog vijeća Center for Financial Innovation and Financial Stability, Federal Reserve Bank of Atlanta, član Upravnog vijeća Global Development Network te je obnašao niz drugih funkcija.
Guvernera Vujčića publikacija GlobalMarkets proglasila je najboljim guvernerom u Srednjoj i Istočnoj Europi u 2018. godini, a časopis The Banker dodijelio mu je priznanje za najboljega europskog guvernera i najboljega guvernera u svijetu za istu godinu. Izvršni odbor Mađarske narodne banke dodijelio mu je 2021. Nagradu Lamfalussy, ugledno međunarodno priznanje za cjelovitu karijeru, s posebnim naglaskom na zasluge za uspješan proces integracije Hrvatske u EU, uključujući pridruživanje Hrvatske mehanizmu ERM II.
Odlukom Hrvatskog sabora Boris Vujčić imenovan je 8. srpnja 2012. guvernerom Hrvatske narodne banke; 13. srpnja 2018. Hrvatski sabor povjerio mu je drugi mandat, a 14. srpnja 2024. Hrvatski sabor mu je povjerio treći šestogodišnji guvernerski mandat.